高二有两大特征：1、教学进度快。一年要完成二年的课程。2、高中一年级的新鲜过了，距离高考考试尚远，容易玩的疯、走的远的时候。致使：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高中二年级的挑战，认清高中二年级，认清高中二年级的自己，认清高中二年级的任务，看上去意义十分重大而迫切。智学网高中二年级频道为你整理了《高二数学必学五等差数列要点总结》，期望对你的学习有所帮助！

1.等差数列通项公式

an=a1+d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称简单的等差数列。这个时候，A叫做a与b的等差中项。

有关系：A=÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+++······+[a1+d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+++······+[an-d]②

由①+②得2Sn=++······+=n

∴Sn=n÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n÷2=na1+nd÷2

Sn=dn2÷2+n

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-nd÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=an，S2n+1=an+1

4.等差数列性质

1、任意两项am，an的关系为：

an=am+d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

2、从等差数列的概念、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*

3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

4、对任意的k∈N*，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-Sk…成等差数列。

1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为

A.12B.11C.10D.9

2设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取小值时,n等于

A.6B.7C.8D.9

3记等差数列的前n项和为Sn，若S24,S420，则该数列的公差d

A、2B、3C、6D、7

4等差数列{an}中，a3a4a584,a973.

求数列{an}的通项公式及Sn